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  3. 如果L是摆线从点a(2π，0)到B(0，0)的一段弧，则曲线积分∫L(x2y+3xex)dx+(-ysiny)dy= ( )

如果L是摆线从点a(2π，0)到B(0，0)的一段弧，则曲线积分∫L(x2y+3xex)dx+(-ysiny)dy= ( )

admin2013-12-11  33
问题 如果L是摆线从点a(2π，0)到B(0，0)的一段弧，则曲线积分∫L(x2y+3xex)dx+(-ysiny)dy=        (  )
选项 A、e2π(1-2π)-1
B、2[eπ(1-2π)-1]
C、3[e2π(1-2π)-1]
D、4[e2π(1-2π)-1]
答案C
解析 令P(x，y)=x2y+3xex，Q(x，y)=，则表明曲线积分与路径无关，取x轴上从A(2π，0)到B(0，0)的直线段，则有∫L(x2y+3xex)dx+(x3-ysiny)dy= =3[e2π(1-2π)-]
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