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  3. 设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜≤x内服从均匀分布． (1)求随机变量X的边缘密度函数； (2)设Z=2X+1，求D(Z)．

设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜≤x内服从均匀分布． (1)求随机变量X的边缘密度函数； (2)设Z=2X+1，求D(Z)．

admin2019-08-28  35
问题 设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜≤x内服从均匀分布．
(1)求随机变量X的边缘密度函数；  
(2)设Z=2X+1，求D(Z)．
选项
答案(1)(X，Y)的联合密度函数为 [*] 则fX(x)=∫-∞+∞f(x，y)dy=[*] (2)因为E(X)=∫0xx×2xdx=[*]，E(X2)=∫01x2×2xdx=[*] 所以D(X)=E(X2)=[E(X)]2=[*]，D(Z)=D(2X+1)=4D(X)=[*]
解析
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考研数学三

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