首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设某种商品的需求函数是Q=a-bp,其中Q是该产品的销售量,P是该产品的价格,常数a>0,b>0,且该产品的总成本函数为C=Q3-Q2+108Q+36。已知当边际收益MR=56以及需求价格弹性E=时,出售该产品可获得最大利润,试确定常数a和常数b的值,并求
设某种商品的需求函数是Q=a-bp,其中Q是该产品的销售量,P是该产品的价格,常数a>0,b>0,且该产品的总成本函数为C=Q3-Q2+108Q+36。已知当边际收益MR=56以及需求价格弹性E=时,出售该产品可获得最大利润,试确定常数a和常数b的值,并求
admin
2022-03-14
39
问题
设某种商品的需求函数是Q=a-bp,其中Q是该产品的销售量,P是该产品的价格,常数a>0,b>0,且该产品的总成本函数为C=
Q
3
-
Q
2
+108Q+36。已知当边际收益MR=56以及需求价格弹性E=
时,出售该产品可获得最大利润,试确定常数a和常数b的值,并求利润最大时的产量。
选项
答案
设Q
0
是使总利润函数L=R-C取得最大值的产量,由极值的必要条件知,Q
0
应使得边际成本MC=MR=56,即Q
0
是方程Q
2
-17Q+108=56的根,把方程改写成Q
2
-17Q+52=0,解之可得Q
0
有两个可能的值,分别是Q
1
=4,或者Q
2
=13. 从需求函数解出P=[*](a-Q),于是R=[*](aQ-Q
2
),从而利润最大时有 MR=[*](a-2Q
0
)=56 ① 又因 [*] 于是利润最大时还有 [*] ② 从①②两式可确定常数a和b,即 [*] 从上面的计算得到了使利润最大的产量Q
0
和常数a,b的两组可能值,它们分别是Q
1
=4,a=[*],[*],而对应的价格P
1
=P
2
=82,把两组值代入总利润函数计算对应的利润,不难发现,对应于第一组的利润L=82×4-C(13)=1981/6>0,符合实际,这表明使利润最大的产量Q
0
=13,且常数a=54,b=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9rfRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B这是无界函数的反常积分,x=±1为瑕点,与求定积分一样,作变量替换x=sint,其中故选B.
设A,B均为n阶可逆矩阵,且(A+B)2=E,则(E+BA—1)—1=()
设是从总体X中取出的简单随机样本X1,…,Xn的样本均值,则是μ的矩估计,如果
设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x—yx+yψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有()
设随机变量X的分布函数为F(x),其密度函数为其中A为常数,则的值为()
(96年)设X1,X2,…,Kn是来自总体X的简单随机样本.已知EX4=ak(k=1,2,3,4),证明当n充分大时,随机变量Zn=近似服从正态分布,并指出其分布参数.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT.
设f(x)在[0.1]上连续可导,f'(1)=0,证明:存在ξ∈[0,1],使得f'(ξ)=4.
已知函数f(x)二阶可导,曲线y=f"(x)的图形如图2—3所示,则曲线y=f(x)()
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导数图形如图所示,则在(一∞,+∞)内
随机试题
下列叙述正确的是
缺铁性贫血治疗最重要的是
工程监理企业专业资质原则上分为甲、乙、丙三个级别,并按照工程性和技术特点划分为()个专业工程类别。
甲县某企业为增值税一般纳税人,2017年1月在乙县购进一商铺并将其出租,其取得的商铺租金收入应在乙县按()预征率预缴税款。
在参加基本养老保险时,可以由个人缴纳保险费、单位无需缴纳保险费的有()。
在分国抵免法下,来源于B国所得的抵免额为()。在分国抵免法下,来源于C国所得的抵免额为()。
按照铁路部门发布的火车票退改签规定,无论是网上订票还是窗口订票,每位旅客只能改签2次。()
王羲之被誉为“书圣”,他的《兰亭集序》被誉为天下第一行书。()
公元前432年的一天,雅典公民伯克帕德的妻子米尼娜兴高采烈地和丈夫一起去参加公民大会但她却被拒绝进入会场。这说明()。①会议采用“陶片放逐法”,妇女无表决权②雅典民主政治制度规定女人不得干预男人事务③会议内容与女人无关④在当时妇女无政治权
司马迁心胸开阔,不带成见,是个严格的史学家,而不是儒教的提倡者,在议题上他采取________的态度。他极度崇敬孔子,但他不是个________的孔门信徒。他所描绘的孔子是个人,而不是个圣人。填入画横线部分最恰当的一项是:
最新回复
(
0
)