2. 考研
  3. 设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(XX1-2XX2)2+b(3X3-4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=_______，b=_______，c=_______，n=_______．

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(XX1-2XX2)2+b(3X3-4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=_______，b=_______，c=_______，n=_______．

admin2019-08-28  9
问题 设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(XX1-2XX2)2+b(3X3-4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=_______，b=_______，c=_______，n=_______．
选项
答案[*]
解析 因为X1-2X2～N(0，20)，3X3～4X4～N(0，100)，X5～N(0，4)，
所以

于是(X1～2X2)2+(3X3-4X4)2+X52～χ2(3)，
故，n=3．
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考研数学三

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