设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0xS(t)dt(x≥0).

admin2022-10-08  58

问题 设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0xS(t)dt(x≥0).

选项

答案如图所示,由题设 [*] 当x>2时, ∫0xS(t)dt=∫02S(t)dt+∫2xS(t)dt=x-1 因此 [*]

解析
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