2. 自考
  3. 汽车按平均90辆／h的泊松分布到达高速公路上的一个收费关卡，通过关卡的平均时间是38s．由于驾驶人员反映等待时间太长，主管部门打算采用新装置，使汽车通过关卡的时间减少到平均30s．但增加新装置只有在原系统中等待的汽车平均数超过5辆和新系统中关卡空闲时间不超

汽车按平均90辆／h的泊松分布到达高速公路上的一个收费关卡，通过关卡的平均时间是38s．由于驾驶人员反映等待时间太长，主管部门打算采用新装置，使汽车通过关卡的时间减少到平均30s．但增加新装置只有在原系统中等待的汽车平均数超过5辆和新系统中关卡空闲时间不超

admin2017-10-27  45
问题 汽车按平均90辆／h的泊松分布到达高速公路上的一个收费关卡，通过关卡的平均时间是38s．由于驾驶人员反映等待时间太长，主管部门打算采用新装置，使汽车通过关卡的时间减少到平均30s．但增加新装置只有在原系统中等待的汽车平均数超过5辆和新系统中关卡空闲时间不超过10％时才是合算的．
(1)试计算新旧装置在模型中的常用系统指标．
(2)根据计算结果分析新装置是否合算．
选项
答案(1) [*] (2)采用新装置后要求原系统中等待的汽车平均数超过5辆为合算，经计算原系统的Lq=18．05>5满足这个条件．但是还有一个条件是采用新装置后要求新系统中关卡空闲时间不超过10％，而经计算P’0=1一ρ’=0．25即新系统的空闲率为25％超出了要求，所以采用新装置是不合算的．
解析
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