设z=e2x(x+2y+y2),求z的极值点与极值.

admin2022-06-08  22

问题 设z=e2x(x+2y+y2),求z的极值点与极值.

选项

答案由z=e2x(x+2y+y2),知 [*]=2e2x(x+2y+y2)+e2x=e2x(2x+4y+2y2+1), [*]=e2x(2+2y). [*] 由于 [*]=2e2x(2x+4y+2y2+1)+e2x.2=e2x(4x+8y+4y2+4), [*] B2-AC=-4e2<0. 依据极值的充分条件知点(1/2,-1)为极小值点,极小值为-e/2.

解析
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