当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n： (Ⅰ)一1； (Ⅱ)(1+tan2x)sinx一1； (Ⅲ)； (Ⅳ)∫0xsint．sin(1一cost)2dt．

admin2017-10-23 38

问题当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：
(Ⅰ)

一1；
(Ⅱ)(1+tan²x)^sinx一1；
(Ⅲ)

；
(Ⅳ)∫₀^xsint．sin(1一cost)²dt．

选项

答案(Ⅰ)[*]一1～x⁴—2x²～一2x² (x→0)，即当x→0时[*]一1是x的2阶无穷小，故n=2． (Ⅱ)(1+tan²x)^sinx一1一ln[(1+tan²x)^sinx一1+1] =sinxln(1+tan²x)～sinxtan²x ～x．x²=x³ (x→0)，即当x→0时(1+tan²x)^sinx一1是x的3阶无穷小，故n=3． (Ⅲ)由1—[*]的4阶无穷小，即当x→0时[*]是x的4阶无穷小，故n=4． [*] 即当x→0时∫₀^xsint．sin(1一cost)²dt是x的6阶无穷小，故n=6．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9TKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．
设，求a，b的值．
设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．
设A是m×s矩阵，B为s×n矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()．
设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，()为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．
设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=________．
一条曲线经过点(2，0)，且在切点与Y轴之间的切线长为2，求该曲线．
设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．
设常数0＜a＜1，求

随机试题

下列选项中，不属于企业会计制度总体设计作用的是()
Thecomputerhasmadeourlife______(color).
下列关于层面厚度说法，错误的是
患者男，60岁。因疲乏无力，胸骨肋骨疼痛久院，体检：肝肋下2cm，脾肋下2．5cm。实验室检查：Hb85g／L，WBC4．6×109／L，PLT110×109／L，ESR120mm／h，尿蛋白定性(-)，24小时尿蛋白定量5g。BUN15mmol／L，总蛋
下列属于固体废物的是：
消防控制室如果单独建造，其建筑物的耐火等级应不低于()级。
李某与岳某于2009年2月结婚，2010年2月李某怀孕后因故流产。同年6月，双方因感情不和诉讼至法院。下列情况中，法院可以受理该离婚诉讼请求的有()。
教师进行师德评价的基本准则和依据是《中华人名共和国教师法》。()
语言是人类社会特有的产物，在个人、社会和国家三个层次上发挥着不同的功能。对个人而言，语言是思维工具；对社会而言，语言是交际工具。在全球化和信息化的今天，语言不仅仅是交际的工具，更是创造经济价值和社会效益的宝贵资源。语言能够带来各种红利。例如，在英国，与语言
Fromthepassage,weknowthatOktoberfesthasahistoryof______yearstillnow.WhichofthefollowingsentenceisNOTtrue?

最新回复(0)

当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n： (Ⅰ)一1； (Ⅱ)(1+tan2x)sinx一1； (Ⅲ)； (Ⅳ)∫0xsint．sin(1一cost)2dt．

考研数学三

设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．

设，求a，b的值．

设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．

设A是m×s矩阵，B为s×n矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()．

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，()为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．

设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=________．

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与Y轴之间的切线长为2，求该曲线．

设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

设常数0＜a＜1，求

下列选项中，不属于企业会计制度总体设计作用的是()

Thecomputerhasmadeourlife______(color).

下列关于层面厚度说法，错误的是

患者男，60岁。因疲乏无力，胸骨肋骨疼痛久院，体检：肝肋下2cm，脾肋下2．5cm。实验室检查：Hb85g／L，WBC4．6×109／L，PLT110×109／L，ESR120mm／h，尿蛋白定性(-)，24小时尿蛋白定量5g。BUN15mmol／L，总蛋

下列属于固体废物的是：

消防控制室如果单独建造，其建筑物的耐火等级应不低于()级。

李某与岳某于2009年2月结婚，2010年2月李某怀孕后因故流产。同年6月，双方因感情不和诉讼至法院。下列情况中，法院可以受理该离婚诉讼请求的有()。

教师进行师德评价的基本准则和依据是《中华人名共和国教师法》。()

Fromthepassage,weknowthatOktoberfesthasahistoryof______yearstillnow.WhichofthefollowingsentenceisNOTtrue?