己知函数f(x)在[0,1]上可导,f(x)>0,f(0)=1,且在[0,1)满足等式求函数f(x).

admin2011-04-22  45

问题 己知函数f(x)在[0,1]上可导,f(x)>0,f(0)=1,且在[0,1)满足等式求函数f(x).

选项

答案[*]两边求导得f(x)=f(x),即[*]解得y=f(x)=Cex, 又∵f(0)=1 ∴f(x)=ex

解析 本题考察的是积分上限函数的求导及变量分离微分方程的求解.
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