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  3. 设三元二次型x12＋x22＋5x32＋2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t=∈______.

设三元二次型x12＋x22＋5x32＋2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t=∈______.

admin2019-02-23  33
问题 设三元二次型x12＋x22＋5x32＋2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t=∈______.
选项
答案[*]
解析  二次型矩阵，顺序主子式
△1＝1，△2＝＝1一t2>0，△3＝｜A｜＝－5t2—4t>0，
所以t∈(，0)．
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考研数学一

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