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方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为( )
方程y"’+2y"=x2+xe—2x的特解形式为( )
admin
2016-01-15
22
问题
方程y"’+2y"=x
2
+xe
—2x
的特解形式为( )
选项
A、y=ax
2
+bx+c+x(dx+e)e
—2x
.
B、y=x
2
(ax
2
+bx+c)+x
2
e
—2x
.
C、y=(ax
2
+bx+c)+(dx+e)e
—2x
.
D、y=x
2
(ax
2
+bx+c)+x(dx+e)e
—2x
.
答案
D
解析
齐次方程y"’+2y"=0的特征方程为
r
3
+2r
2
=0.
其特征根为r
1
=r
2
=0,r
3
=一2,则方程y"’+2y"=x
2
+xe
—2x
的特解形式为
y=x
2
(ax
2
+bx+c)+x(dx+e)e
—2x
.
故选D.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9KPRFFFM
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考研数学一
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