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已知曲线其中函数f(x)具有连续导数,且f(0)=0,f(t)>0(0<t<),若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为l。 求函数f(t)的表达式。
已知曲线其中函数f(x)具有连续导数,且f(0)=0,f(t)>0(0<t<),若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为l。 求函数f(t)的表达式。
admin
2017-09-18
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问题
已知曲线
其中函数f(x)具有连续导数,且f(0)=0,f(t)>0(0<t<
),若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为l。
求函数f(t)的表达式。
选项
答案
设切点坐标为(f(t),cost),则在该点的斜率为 [*] 根据两点之间的距离公式有 [*] 又f(0)=0,所以f(0)=ln(sec0+tan0)一sin0+C=0,得C=0,故函数f(t)=ln(sect+tant)一sint。
解析
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