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求方程y″+y′一2y=x2的通解。
求方程y″+y′一2y=x2的通解。
admin
2018-08-06
11
问题
求方程y″+y′一2y=x
2
的通解。
选项
答案
对应的齐次方程的特征方程为λ
2
+λ一2=0, 得λ
1
=一2,λ
2
=1, 于是对应的齐次方程的通解为[*]=C
1
e
—2x
+C
2
e
x
(其中C
1
,C
2
是任意常数), 因为μ=0不是特征根,所以设特解为y
*
=Ax
2
+Bx+C。 代入原方程,得A=[*],B=[*],C=[*],y
*
=[*]x
2
—[*]x—[*], 故原方程的通解为y=[*]+y
*
=C
1
e
—2x
+C
2
e
x
+[*]+[*]—[*], (其中C
1
,C
2
是任意常数)
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9EOGFFFM
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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