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  3. 某单位举办乒乓球比赛，经过初赛之后最终只有甲、乙、丙、丁四人进入决赛，半决赛随机抽签决定对手，胜者进入决赛，按平时练习情况，甲对乙的胜率是7/10，甲对丙的胜率是，3/10，甲对丁的胜率是1/2，乙对丙的胜率是1/5，乙对丁的胜率是3/10，丙对丁的胜率是

某单位举办乒乓球比赛，经过初赛之后最终只有甲、乙、丙、丁四人进入决赛，半决赛随机抽签决定对手，胜者进入决赛，按平时练习情况，甲对乙的胜率是7/10，甲对丙的胜率是，3/10，甲对丁的胜率是1/2，乙对丙的胜率是1/5，乙对丁的胜率是3/10，丙对丁的胜率是

admin2021-04-21  49
问题 某单位举办乒乓球比赛，经过初赛之后最终只有甲、乙、丙、丁四人进入决赛，半决赛随机抽签决定对手，胜者进入决赛，按平时练习情况，甲对乙的胜率是7/10，甲对丙的胜率是，3/10，甲对丁的胜率是1/2，乙对丙的胜率是1/5，乙对丁的胜率是3/10，丙对丁的胜率是2/3，则下列判断正确的是：
选项 A、一定存在一种分组方式，丁比丙夺冠的几率更大
B、一定存在一种分组方式，乙夺冠的几率能超过10％
C、当甲和丁，乙和丙进行半决赛时，甲夺冠的可能性最大
D、甲和乙进行半决赛时，甲夺冠可能性大于甲和丙进行半决赛的情况
答案D
解析 第一步，本题考查概率问题，属于其他概率问题。
A选项：丙与任何对手比赛获胜的概率均高于丁(包括丙丁直接对决)，故一定没有任何一种方式，丁比丙夺冠的几率更大，错误；
B选项：乙对甲、丙、丁的胜率分别为：30％、20％、30％，乙夺冠概率最高的方式是2场比赛分别遇到甲与丁，概率为30％×30％＝9％，未超过10％，错误；甲对乙、丙、丁的胜率分别为：70％、30％、50％，甲在半决赛遇到乙时夺冠的可能性最大，C选项错误、D选项正确。
因此，选择D选项。
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