2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若 求f(x)．

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若 求f(x)．

admin2019-02-20  39
问题 设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若
         
   求f(x)．
选项
答案将题设等式两边对x求导，得 g[f(x)]f’(x)+f(x)=xex． 由于g[f(x)]=x，于是，当x>0时有 [*] 解得 [*] 又f(x)在x=0处右连续且f(0)=0，于是由 [*] 从而 [*]
解析
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考研数学三

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