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若向量组α1=(1,-1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,a)T,α4=(1,-2,2,0)T线性无关,则未知数a的取值范围是_______
若向量组α1=(1,-1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,a)T,α4=(1,-2,2,0)T线性无关,则未知数a的取值范围是_______
admin
2017-10-17
53
问题
若向量组α
1
=(1,-1,2,4)
T
,α
2
=(0,3,1,2)
T
,α
3
=(3,0,7,a)
T
,α
4
=(1,-2,2,0)
T
线性无关,则未知数a的取值范围是_______
选项
答案
a≠14
解析
n个n维向量线性无关的充分必要条件是以这n个向量组成的矩阵对应的行列式不为0,由于已知的四个向量对应的矩阵行列式为
,计算该行列式可得
因此可知a≠14.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/93SRFFFM
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考研数学三
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