以C1e-2x+C2xe-2x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为_______

admin2013-12-11 31

问题以C₁e^-2x+C₂xe^-2x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为_______

选项

答案y’’+4y’+4y=0

解析由通解形式可知二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程有二重根r₁=r₂=-2，则特征方程为(r+2)²=0，即r²+4r+4=0，所以齐次微分方程为y’’+4y’+4y=0．

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