设A是n阶矩阵，则｜(2A)*｜=

admin2020-03-24 68

问题设A是n阶矩阵，则｜(2A)^*｜=

选项 A、2ⁿ｜A^*｜．
B、2^n—1｜A^*｜．
C、

｜A^*｜．
D、

｜A^*｜．

答案C

解析｜(2A)^*｜=｜2A｜^n—1=(2ⁿ｜A｜)^n—1=2ⁿ｜A｜^n—1=2n(n—1)｜A^*｜．
或利用(kA)^*=k^n—1A^*，那么
｜(2A)^*｜=｜2^n—1｜A^*｜=(2^n—1)ⁿ｜A^*｜=

｜A^*｜．
故应选C．

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