设X1,X2,…Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi—,i=1,2,…,n. 求: (Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn).

admin2018-04-15  19

问题 设X1,X2,…Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi,i=1,2,…,n.
求:
(Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n;
(Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn).

选项

答案根据题设,知X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立,且E(Xi)=0,D(Xi)=1(i=1,2,…,n), [*] (Ⅱ)因为已知X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立, [*]

解析
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