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设f(x,y)在(0,0)的某邻域内连续,且满足则f(x,y)在(0,0)处( ).
设f(x,y)在(0,0)的某邻域内连续,且满足则f(x,y)在(0,0)处( ).
admin
2019-03-11
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问题
设f(x,y)在(0,0)的某邻域内连续,且满足
则f(x,y)在(0,0)处( ).
选项
A、取极大值
B、取极小值
C、不取极值
D、无法确定是否取极值
答案
A
解析
因为
所以由极限的保号性,存在δ>0,当
时,
因为当
时,|x|+y
2
>0,所以当
时,有f(x,y)<f(0,0),即f(x,y)在(0,0)处取极大值,选(A).
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考研数学三
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