在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝，且AB，AC的长分别是方程x2－＝0的两个根，则△ABC的面积是( )．

admin2014-05-06 47

问题在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝

，且AB，AC的长分别是方程x²－

＝0的两个根，则△ABC的面积是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案A

解析由题意，已知方程有相等实根，所以，判别式△＝2m²－(3m－1)＝0，得m＝

或m＝1，又AB和AC的长是已知方程的两个根，由韦达定理，有AB＋AC＝

在△ABC中，应有AB＋AC＞BC＝

，可见，当m＝

时，不满足此不等式，应舍去，只有m＝1，于是，AB＋AC＝2AB＝

，得AB＝

，利用勾股定理，△ABC的BC边上的高

所以，△ABC的面积＝

。故本题应选A。

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