设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n-X2n-1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_______．

admin2017-10-17 32

问题设随机变量序列X₁，…，X_n，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ²)，记Y_n=X_2n-X_2n-1，根据辛钦大数定律，当n→∞时

依概率收敛于_______．

选项

答案2σ²．

解析由于{X_n，n≥1}相互独立，故Y_n=X_2n-X_2n-1(n≥1)相互独立并且都服从N(0，2σ²)，所以

=DY_n+(EY_n)²=2σ²，根据辛钦大数定律，当n→∞时

依概率收敛于2σ²．

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考研数学三

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