根据k的不同取值，说明(9－k)χ2＋(4－k)y2＋(1－k)z2＝1表示的各是什么图形。

admin2017-05-24 46

问题根据k的不同取值，说明(9－k)χ²＋(4－k)y²＋(1－k)z²＝1表示的各是什么图形。

选项

答案方程(9－k)²＋(4－k)y²＋(1－k)z²＝1 (1) ①k＞9时，(1)式不成立，不表示任何图形； ②4＜k＜9时，(1)式变为[*]＝1，表示双叶双曲线； ③1＜k＜4时，(1)式变为[*]＝1，表示单叶双曲线； ④k＜1时，(1)式变为[*]＝1，表示椭球面； ⑤k＝1时，(1)式变为[*]－1，表示母线平行z轴的椭球柱面； ⑥k＝4时，(1)式变为[*]＝1，表示双曲柱面； ⑦＝9时，(1)式变为[*]＝1，不表示任何图形。

解析

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