[2014年12月]圆x2+y2≤2(x+y)被直线l分成面积相等的两部分。 (1)l：x+y—2； (2)l：2x—y=1。

admin2016-11-30 26

问题 [2014年12月]圆x²+y²≤2(x+y)被直线l分成面积相等的两部分。
(1)l：x+y—2；
(2)l：2x—y=1。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析圆的方程可化为(x一1)²+(y一1)²≤(

)²，圆心坐标为(1，1)，只要直线过圆心均能将圆分成面积相等的两部分。条件(1)、(2)两条直线均过圆心，故两个条件都充分。故选D。

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