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若平面上有两点A(—6,3)、B(3,一2),直线y=kx+4与线段AB恒有交点,则k的取值范围是( )。
若平面上有两点A(—6,3)、B(3,一2),直线y=kx+4与线段AB恒有交点,则k的取值范围是( )。
admin
2018-03-17
79
问题
若平面上有两点A(—6,3)、B(3,一2),直线y=kx+4与线段AB恒有交点,则k的取值范围是( )。
选项
A、k>6或k<一2
B、一2<k<
C、k≥
或k≤—2
D、—2≤k≤
E、k≥
答案
C
解析
分别将A(一6,3),B(3,—2)两点代入直线,求出直线与AB两端点相交时的k值。代入A点坐标解k值为
,代入B点坐标解k值为一2。A、B两点分别在第四、第二象限,且直线必过点(0,4),当k值为正时,k越大,直线越靠近y轴,与AB恒有交点,而当k<
时,越小离y轴越远,无交点。同理,当k<一2时,k越小离y轴越近,有交点,k>一2时,离y轴远,无交点。要使直线y=kx+4与线段AB恒有交点,则需k≥
或k≤一2,答案选C。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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