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  3. 已知三阶方阵A的特征值为1，2，3，则｜I—A2+6A-1｜=( )。

已知三阶方阵A的特征值为1，2，3，则｜I—A2+6A-1｜=( )。

admin2014-07-25  37
问题 已知三阶方阵A的特征值为1，2，3，则｜I—A2+6A-1｜=(     )。
选项 A、0
B、10
C、8
D、6
答案A
解析 本题考查特征值的性质及矩阵之间特征值的关系。由A的特征值为1、2、3、则可知，I－A2+6A-1的特征值为6、0、一6，所以｜I一A2+6A-1｜=0，故选A。要知道若A是A的特征值，则λ2是A2的特征值，是A-1的特征值。
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