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“已知函数满足f(x一1)=f(x+1),f(0)=1,求f(6)的值.求解过程为:因为当x=1时,f(0)=f(2),当x=3时,f(2)=f(4),当x=5时,f(4)=f(6),故可得到:f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=1.”上述问题的解答,
“已知函数满足f(x一1)=f(x+1),f(0)=1,求f(6)的值.求解过程为:因为当x=1时,f(0)=f(2),当x=3时,f(2)=f(4),当x=5时,f(4)=f(6),故可得到:f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=1.”上述问题的解答,
admin
2015-11-17
57
问题
“已知函数满足f(x一1)=f(x+1),f(0)=1,求f(6)的值.求解过程为:因为当x=1时,f(0)=f(2),当x=3时,f(2)=f(4),当x=5时,f(4)=f(6),故可得到:f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=1.”上述问题的解答,利用的是函数的( ).
选项
A、定义域与值域
B、单调性
C、奇偶性
D、周期性
答案
D
解析
根据题干可知,求值过程利用了函数的周期性,将f(6)与f(0)建立联系,进而求出f(6)的值.
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