设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(en-n),其中n为正整数,则f’(0)= ( )

admin2020-03-02  24

问题 设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(en-n),其中n为正整数,则f’(0)=    (    )

选项 A、(-1)n-1(n-1)!
B、(-1)m(m—1)!
C、(-1)n-1n!
D、(-1)nn!

答案A

解析 用乘积的求导法则.求导后含因子ex=1的项在x=0处为0,故只留下了一项.于是f’(0)=ex(e2x-2)…(enx-n)|x=0=(-1)(-2)…[-(n-1)]=(-1)n-1(n-1)!.
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