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(1)证明如下所述的型洛必达(L’Hospital)法则:设 ① ②存在x0的某去心邻域时,f’(x)与g’(x)都存在,且g’(x)≠0; ③ (只要求对于x→x0+的情形给出证明); (2)请举例说明:若条件③不成立,但 仍可以存在.
(1)证明如下所述的型洛必达(L’Hospital)法则:设 ① ②存在x0的某去心邻域时,f’(x)与g’(x)都存在,且g’(x)≠0; ③ (只要求对于x→x0+的情形给出证明); (2)请举例说明:若条件③不成立,但 仍可以存在.
admin
2018-09-25
38
问题
(1)证明如下所述的
型洛必达(L’Hospital)法则:设
①
②存在x
0
的某去心邻域
时,f’(x)与g’(x)都存在,且g’(x)≠0;
③
(只要求对于x→x
0
+
的情形给出证明);
(2)请举例说明:若条件③不成立,但
仍可以存在.
选项
答案
令 [*] 在区间[x
0
,x]上F(x)与G(x)满足柯西中值定理条件,于是有 [*] (2)举例: [*] 而 [*] 却不存在,洛必达法则不成立,原因在于条件③不满足.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8R2RFFFM
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考研数学一
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