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方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两个不同的实数根为x1,x2,且(x1+1)(x2+1)=8,则k=( ).
方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两个不同的实数根为x1,x2,且(x1+1)(x2+1)=8,则k=( ).
admin
2016-01-22
30
问题
方程x
2
-2(k+1)x+k
2
+2=0的两个不同的实数根为x
1
,x
2
,且(x
1
+1)(x
2
+1)=8,则k=( ).
选项
A、-4
B、-3
C、1
D、2
E、3
答案
C
解析
显然△=4(k+1)
2
-4(k
2
+2)=8k-4>0,
所以
。
由韦达定理得
,
所以(x
1
+1)(x
2
+1)=x
1
·x
2
+(x
1
+x
2
)+1=k
2
+2k+5=8.
于是k
2
+2k-3=0
k=-3或k=1.
而
,
所以k=1,故选C.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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