设A为n阶可逆矩阵，A*为其伴随矩阵，则下列结论不正确的是( )．

admin2018-10-12 31

问题设A为n阶可逆矩阵，A^*为其伴随矩阵，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、A与A^*可交换
B、A与A^T可交换
C、A与A^－1可交换
D、A与A²可交换

答案B

解析选项B，见反例，设A=

，则AA^T

知该结论不正确．故选B．
选项A，由AA^*=A^*A=|A|E，知A与A^*可交换．
选项C，由AA^－1=A^－1A=E，知A与A^－1可交换．
选项D，由AA²=A²A=A³，知A与A²可交换．

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经济类联考综合能力

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