设矩阵不可对角化,则a=___________.

admin2017-03-02  30

问题 设矩阵不可对角化,则a=___________.

选项

答案0或4

解析
得λ1=0,λ2=a,λ3=4.因为A不可对角化,所以A的特征值一定有重根,从而a=0或a=4.当a=0时,由r(OE-A)=r(A)=2得λ12=0只有一个线性无关的特征向量,则A不可对角化,a=0合题意;当a=4时,
由r(4E-A)=2得λ23=4只有一个线性无关的特征向量,故A不可对角化,A=4合题意.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8KSRFFFM
0

随机试题
最新回复(0)