2. 考研
  3. 设f″(x)连续，f′(0)=0，=1，则( )．

设f″(x)连续，f′(0)=0，=1，则( )．

admin2019-09-27  11
问题 设f″(x)连续，f′(0)=0，=1，则(   )．
选项 A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(x)是f(x)的极小值
C、(0，f(0))是y=f(x)的拐点
D、f(0)非极值，(0，f(0))也非y=f(x)的拐点
答案B
解析 由=1及f″(x)的连续性，得f″(0)=0，由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，＞0，从而f″(x)＞0，于是f′(x)在(－δ，δ)内单调增加，再由f′(0)=0，得当x∈(－δ，0)时，f′(x)＜0，当x∈(0，δ)时，f′(x)＞0，x=0为f(x)的极小值点，选B．
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考研数学一

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