设f(x)=sin3x+∫-ππf(x)dx，求∫0πf(x)dx．

admin2022-10-27 21

问题设f(x)=sin³x+∫_-π^πf(x)dx，求∫₀^πf(x)dx．

选项

答案令∫_-π^πf(x)dx=A，则f(x)=sin³x+A， xf(x)=xsin³x+Ax两边积分得∫_-π^πxf(x)dx=∫_-π^πxsin³xdx+∫_-π^πAxdx，即A=∫_-π^πxsin^xxdx=2∫₀^πxsin³xdx=π∫₀^πsin³xdx=2π∫₀^π/2sin³xdx=4π/3，从而f(x)=sin³x+[*]，故∫₀^πf(x)dx=∫₀^π(sin³x+[*])dx=∫₀^πsin³xdx+[*]∫₀^πdx=[*](1+π²)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8IuRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求的x4和x3的系数．
证明：含有n个未知量n+1个方程的线性方程组ai1x1+ai2x2+…+ainxn=bi，i=1，2，…，n+1．①如果有解，那么行列式
设A=其中ai≠0，i=1，2，…，n，求A-1．
设A，B为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A-1+B|=2，则|A+B-1|=______．
解下列矩阵方程：
设Ω是曲面∑：(x一z)2+y2=zsin2πz介于z=0与z=1之间的几何体，则几何体Ω的体积为V=________．
下列反常积分收敛的是()．
(2002年)已知两曲线y=f(x)与在点(0．0)处的切线相同，写出此切线方程．并求极限
设L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线，则()

随机试题

下列哪种酶不参加DNA的切除修复过程
患儿，男，2岁。以怕陌生人、不爱讲话就诊。查体：头发稀疏，色黄，皮肤发白，目光呆滞，表情木然，认知能力差，神经反射弱，体液及尿液均有较强的鼠臭气味。病史：家族中无类似患者，父母均健康，非近亲婚配，母亲孕期无异常。患儿出生时正常，无窒息，无癫痫发生。检验：血
肺炎患者咳大量黄色浓痰，最有可能提示感染的是
甲公司在乙公司有900万债权。2000年4月26日，乙公司决议并入丙公司。决议的第2天、第10天和第20天，乙公司在报纸上进行了公告。甲公司一直没有收到乙公司的有关兼并的通知。同年7月2日，甲公司才看到公告。看到公告后，甲公司()。
在环境影响评价中，可采取的噪声控制措施有()。
班干部选举会上，刘老师对学生说：“班干部的选举结果，取决于每位同学手中神圣的一票。”由此可见，刘老师的管理方式属于()。
有人认为，______投资规模与国力相适应的资金运用的调控，______能体现出投资规模宏观效益的大趋势，______不能判断宏观规模收益究竟能够达到什么样的水平，______不能揭示投资规模大小与投资全局收益率高低之间存在什么样的内在联系。这种
下列程序中，正确的为______。
A、 B、 C、 D、 E、 A
Themaximofmannerisasubcategoryof______.

最新回复(0)

设f(x)=sin3x+∫-ππf(x)dx，求∫0πf(x)dx．

考研数学一

求的x4和x3的系数．

证明：含有n个未知量n+1个方程的线性方程组ai1x1+ai2x2+…+ainxn=bi，i=1，2，…，n+1．①如果有解，那么行列式

设A=其中ai≠0，i=1，2，…，n，求A-1．

设A，B为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A-1+B|=2，则|A+B-1|=______．

解下列矩阵方程：

设Ω是曲面∑：(x一z)2+y2=zsin2πz介于z=0与z=1之间的几何体，则几何体Ω的体积为V=________．

下列反常积分收敛的是()．

(2002年)已知两曲线y=f(x)与在点(0．0)处的切线相同，写出此切线方程．并求极限

设L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线，则()

下列哪种酶不参加DNA的切除修复过程

肺炎患者咳大量黄色浓痰，最有可能提示感染的是

在环境影响评价中，可采取的噪声控制措施有()。

班干部选举会上，刘老师对学生说：“班干部的选举结果，取决于每位同学手中神圣的一票。”由此可见，刘老师的管理方式属于()。

下列程序中，正确的为______。

A、 B、 C、 D、 E、 A

Themaximofmannerisasubcategoryof______.