设函数．其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：收敛；

admin2014-02-06 51

问题设函数

．其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：

收敛；

选项

答案在前面的证明中已得估计式[*]因[*]收敛，由比较原理知[*]收敛．又ln(1+x_n)～x_n(n→∞)，故[*]收敛．

解析

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考研数学三

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