[2004年] 设随机变量X的分布函数为 其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. 当α=1时,求未知参数β的矩估计量;

admin2021-01-25  35

问题 [2004年]  设随机变量X的分布函数为
         
其中参数α>0,β>1.设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.
当α=1时,求未知参数β的矩估计量;

选项

答案由所给的X的的分布函数易求得其概率密度函数: [*] 当α=1时,f就化为仅含一个未知参数β的函数: [*] 下面再用前面所述的方法求出未知参数β的矩估计量.因 [*] 故所求β的矩估计量为[*]其中[*]

解析
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