Bezier曲线在端点处的一阶导数为:p’(0)=n(P1-P0),p’(1)=n(Pn-Pn-1),二阶导数为:p”(0)=n(n-1)((P2-P1)-(P1-P0)),p”(1)=n(n-1)((Pn-2-Pn-1)-(Pn-1-Pn))。写出如图2

admin2016-05-25  34

问题 Bezier曲线在端点处的一阶导数为:p’(0)=n(P1-P0),p’(1)=n(Pn-Pn-1),二阶导数为:p”(0)=n(n-1)((P2-P1)-(P1-P0)),p”(1)=n(n-1)((Pn-2-Pn-1)-(Pn-1-Pn))。写出如图2所示的两段三次Bezier曲线在连接点处的G1,G2连续性条件。

选项

答案因为是三次Bezier曲线,所以有n=3。根据G1连续性条件有:p’(1)=a*p’(0)即:Q1-Q0=a*(P3-P2)又根据G2连续性条件有:p”(1)=b*p”(0)即:Q0-2Q1+Q2=b*(P1-2P2+P3)

解析
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