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已知f(1,2)=7-10ln2为函数f(x,y)=ax2+bxy+ay2+clnx+dlny的极小值,则a、b、c、d分别为 ( )
已知f(1,2)=7-10ln2为函数f(x,y)=ax2+bxy+ay2+clnx+dlny的极小值,则a、b、c、d分别为 ( )
admin
2019-02-01
22
问题
已知f(1,2)=7-10ln2为函数f(x,y)=ax
2
+bxy+ay
2
+clnx+dlny的极小值,则a、b、c、d分别为 ( )
选项
A、1,1,4,10
B、-1,-1,-4,-10
C、1,1,-4,-10
D、-1,-1,4,10
答案
C
解析
本题考查函数取极值的必要条件.
f(x,y)=ax
2
+bxy+ay
2
+clnx+dlny,则
,由函数取极值的条件知
f(1,2)取极小值.
故a+2b+4a+din2=7-10ln2,即
5a+26+dln2=7-10ln2,
所以d=-10,5a+2b=7
联立
及2a+2b+c=0得a=1,b=1,c=-4.答案为C.
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高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
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