2. 自考
  3. 已知f(1，2)＝7－10ln2为函数f(x，y)＝ax2＋bxy＋ay2＋clnx＋dlny的极小值，则a、b、c、d分别为 ( )

已知f(1，2)＝7－10ln2为函数f(x，y)＝ax2＋bxy＋ay2＋clnx＋dlny的极小值，则a、b、c、d分别为 ( )

admin2019-02-01  29
问题 已知f(1，2)＝7－10ln2为函数f(x，y)＝ax2＋bxy＋ay2＋clnx＋dlny的极小值，则a、b、c、d分别为    (    )
选项 A、1，1，4，10
B、－1，－1，－4，－10
C、1，1，－4，－10
D、－1，－1，4，10
答案C
解析 本题考查函数取极值的必要条件．
  f(x,y)＝ax2＋bxy＋ay2＋clnx＋dlny，则，由函数取极值的条件知

f(1，2)取极小值．
故a＋2b＋4a＋din2＝7－10ln2，即
5a＋26＋dln2＝7－10ln2，
  所以d＝－10，5a＋2b＝7
  联立及2a＋2b＋c＝0得a＝1，b＝1，c＝－4．答案为C．
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