n(n>1)名海盗按照下列的方式分金币:第一名海盗先拿1枚金币,再拿剩下金币的1%:第二名海盗先拿2枚金币,再拿剩下金币的1%……;第n名海盗先拿n枚,再拿剩下金币的1%。如果金币恰好被分完时,每名海盗拿到的金币数一样多,那么一共有多少枚金币?

admin2018-11-21  26

问题 n(n>1)名海盗按照下列的方式分金币:第一名海盗先拿1枚金币,再拿剩下金币的1%:第二名海盗先拿2枚金币,再拿剩下金币的1%……;第n名海盗先拿n枚,再拿剩下金币的1%。如果金币恰好被分完时,每名海盗拿到的金币数一样多,那么一共有多少枚金币?

选项 A、9216
B、9409
C、9604
D、9801

答案D

解析 最后一名海盗拿到n枚金币,则金币总数为n2枚。第一个人拿到1+(n2-1)×1%=n,解得n=99(n=1舍去),金币一共有992=9801枚,应选择D。
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