2. 公务员
  3. 已知向量a=(1，0)，b=(0，1)，c=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么( )。

已知向量a=(1，0)，b=(0，1)，c=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么( )。

admin2016-01-31  8
问题 已知向量a=(1，0)，b=(0，1)，c=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么(    )。
选项 A、k=1且c与d同向
B、k=1且c与d反向
C、k=-1且c与d同向
D、k=-1且c与d反向
答案D
解析 ∵a=(1，0)，b=(0，1)，若k=1，则c=a+b=(1，1)，d=a-b=(1，-1)，
显然，a与b不平行，排除A、B。
若k=-1，则c=-a+b=(-1，1)，d=a-b=(1，-1)，
即c∥d且c与d反向，排除C，故选D。
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