2. 考研
  3. (06年)设函数y＝f(χ)具有二阶导数，且f′(χ)＞0，f〞(χ))＞0，△χ)为自变量χ)在点χ0处的增量，△y与dy分别为f(χ)在点χ0处对应的增量与微分，若△χ＞0，则 【 】

(06年)设函数y＝f(χ)具有二阶导数，且f′(χ)＞0，f〞(χ))＞0，△χ)为自变量χ)在点χ0处的增量，△y与dy分别为f(χ)在点χ0处对应的增量与微分，若△χ＞0，则 【 】

admin2017-05-26  44
问题 (06年)设函数y＝f(χ)具有二阶导数，且f′(χ)＞0，f〞(χ))＞0，△χ)为自变量χ)在点χ0处的增量，△y与dy分别为f(χ)在点χ0处对应的增量与微分，若△χ＞0，则    【    】
选项 A、0＜dy＜△y．
B、0＜△y＜dy．
C、△y＜dy＜0．
D、dy＜△y＜0．
答案A
解析 由于dy＝f′(χ0)△χ
    △y＝f(χ0＋△χ)－f(χ0)＝f′(ξ)△χ    (χ0＜ξ＜χ0＋△χ)
    由f〞(χ)＞0，则f′(χ)单调增，又△χ＞0，且f′(χ)＞0，则
    0＜dy＜△y
    故应选A．
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考研数学三

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