设二维随机变量(X,Y)的分布律为 (Ⅰ)求常数a; (Ⅱ)求两个边缘分布律; (Ⅲ)说明X与Y是否独立; (Ⅳ)求3X+4Y的分布律; (Ⅴ)求P{X+Y>1}.

admin2018-11-23  24

问题 设二维随机变量(X,Y)的分布律为

    (Ⅰ)求常数a;
    (Ⅱ)求两个边缘分布律;
    (Ⅲ)说明X与Y是否独立;
    (Ⅳ)求3X+4Y的分布律;
    (Ⅴ)求P{X+Y>1}.

选项

答案(Ⅰ)由1=[*]. (Ⅱ)由(X,Y)的分布律,得 [*] 所以,两个边缘分布律分别为 [*] (Ⅲ)因为P{X=-1,Y=3}=[*]≠P{X=-1}P{Y=3}=[*],故X与Y不独立. (Ⅳ)由(X,Y)的分布律,得 [*] 所以3X+4Y的分布律为 [*] (Ⅴ)由(Ⅳ)可得X+Y的分布律为 [*] 所以P{X+Y>1}=P{X+Y=2}+P{X+Y=3}=[*].

解析
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