设.证明: 当n为奇数时,f(x)有且仅有一个零点;

admin2022-06-04  37

问题.证明:
当n为奇数时,f(x)有且仅有一个零点;

选项

答案由已知有,当x≤0时f(x)≥1.当x>0时,有 f’(x)=-1+x-x2+…+(-1)nxn-1=[*] 当n为奇数时,f’(x)=[*]<0,且f(0)=1.又 [*] 根据零点定理和函数的单调性得,f(x)有且仅有一个零点.

解析
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