求下列极限：

admin2016-10-20 39

问题求下列极限：

选项

答案本题中三个极限都是1ⁿ型未定式，可用如下方法求解． limf(x)^g(x)=e^A，其中A=limg(x)[f(x)-1]． [*]

解析

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考研数学三

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如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
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设m，n∈Z＋，证明：当x→0时，(1)o(xm)＋o(xn)＝o(xl)，l＝min｛m，n｝；(2)o(xm)×o(xn)＝o(xm＋n)；(3)若α是x→0时的无穷小，则αxm＝o(xm)；(4)o(kxn)＝o(xn(k≠0)．
已知g(x)是微分方程g’(x)+sinx.g(x)=cosx满足初始条件g(0)=0的解，则=_____.
求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0，y(0)=1的特解．
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{y≤2}．

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