[2012年] 已知级数绝对收敛,级数条件收敛,则( ).

admin2021-01-25  36

问题 [2012年]  已知级数绝对收敛,级数条件收敛,则(    ).

选项 A、0<a≤1/2
B、1/2<a≤1
C、1<a≤3/2
D、3/2<a<2

答案D

解析 仅(D)入选.因故由绝对收敛,得到

绝对收敛.由交错p级数绝对收敛的充分条件得到a-l/2>1,即a>3/2.
由级数条件收敛得到0<2-a≤1,即1≤a<2.于是3/2<a<2.
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