求∫exsin2xdx．

admin2016-09-13 29

问题求∫e^xsin²xdx．

选项

答案∫e^xsin²xdx=∫e^x[*](1－cos2x)dx=[*]∫e^xcos2xdx，而 ∫e^xcos2xdx=∫cos2xde^x=e^xcos2x+2∫sin2x.e^xdx =e^xcos2x+2∫sin2xde^x=e^xcos2x+2e^xsin2x－4∫e^xcos2xdx，所以 ∫e^xcos2xdx=[*]e^xcos2x+[*]e^xsin2x+C₁，于是 ∫e^xsin²xdx=[*]e^x－[*]e^xcos2x－[*]e^xsin2x+C(C=[*]C₁)．

解析

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考研数学三

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