如图,ABCD是直角梯形,其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且ΔADE、四边形DEBF、ΔCDF的面积相等。ΔEDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?

admin2009-06-27  41

问题 如图,ABCD是直角梯形,其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且ΔADE、四边形DEBF、ΔCDF的面积相等。ΔEDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?

选项 A、26
B、28
C、32
D、30

答案D

解析 梯形ABCD的面积为(12+15)×8÷2=108,则三角形CDF和三角形ADE的面积均为108×1/3=36,由此可以算得CF=9,AE=6,三角形BEF的面积为1/2×(15-9)×(8-6)= 6,阴影部分的面积为36-6=30。
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