设y＝ex，求dy和d2y： x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

admin2017-08-28 38

问题设y＝e^x，求dy和d²y：
x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

选项

答案x＝x(t) t为自变量，x(t)二阶可导 y＝e^x(t) dy=(e^x(t))ˊdt=e^x(t)xˊ(t)dt d²y＝d(dy)＝d(e^x(t)xˊ(t)dt) ＝dtd(e^x(t)xˊ(t)) ＝dt(e^x(t)(xˊ(t))2+e^x(t)x〞(t))dt ＝e^x(t)[(xˊ(t))2＋x〞(t)]dt²

解析

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考研数学一

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(2005年试题，16)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．
已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)=(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数；(Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．
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设f′(x)=arcsin(x－1)2，f(0)=0，求f(x)dx．
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