设平面图形是由曲线y=和x+y=4围成的．求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx．

admin2017-04-26 65

问题设平面图形是由曲线y=

和x+y=4围成的．
求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V_x．

选项

答案V_x=π∫₁³[(4一x)²一[*]]dx==π∫₁³(16—8x+x²一[*])dx =π(16x一4x²+[*])｜₁³=[*]．

解析首先画出草图，求出交点后，确定积分变量，利用面积公式、体积公式计算求得结果．

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高等数学二

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