2. 考研
  3. z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．

z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．

admin2019-07-13  24
问题 z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．
选项
答案2x-y-z-1=0
解析 因为曲面∑：z=x2(1-sin y)+y2(1-sin x)在点(1，0，1)处的法向量为
    n={zx，zy，-1)｜(1,0)
    ={2x(1-sin y)-y2cosx，-x2cos y+2y(1-sin x)，-1}｜(1,0)={2，-1，-1}，
故所求切平面方程为
    2.(x-1)-1.(y-0)-1.(x-1)=0，
即2x-y-z-1=0．
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考研数学一

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